\(\newcommand{\identity}{\mathrm{id}} \newcommand{\notdivide}{{\not{\mid}}} \newcommand{\notsubset}{\not\subset} \newcommand{\lcm}{\operatorname{lcm}} \newcommand{\gf}{\operatorname{GF}} \newcommand{\inn}{\operatorname{Inn}} \newcommand{\aut}{\operatorname{Aut}} \newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}} \newcommand{\cis}{\operatorname{cis}} \newcommand{\chr}{\operatorname{char}} \newcommand{\Null}{\operatorname{Null}} \renewcommand{\gcd}{\operatorname{mcd}} \renewcommand{\lcm}{\operatorname{mcm}} \renewcommand{\deg}{\operatorname{gr}} \newcommand{\lt}{<} \newcommand{\gt}{>} \newcommand{\amp}{&} \)

Capítulo22Cuerpos Finitos

Los cuerpos finitos aparecen en muchas aplicaciones del álgebra, incluyendo teoría de códigos y criptografía. Ya conocemos un cuerpo finito, \({\mathbb Z}_p\text{,}\) donde \(p\) es primo. En este capítulo mostraremos que existe un único cuerpo finito de orden \(p^n\) para cada primo \(p\) y para cada entero positivo \(n\text{.}\) Los cuerpos finitos también son llamados cuerpos de Galois en honor a Évariste Galois, quién fue uno de los primero matemáticos en investigarlos.